Uma grade curricular engessada por uma enorme quantidade de cursos gera dois problemas imediatos: a escassez de tempo e a dispersão do estudo, de modo que é impossível corrigir esses dois problemas sem diminuir a quantidade de disciplinas obrigatórias no currículo. A dispersão do estudo é determinada pelo excessivo número de disciplinas obrigatórias, e estamos aqui alegoricamente diante da escolha entre ser uma raposa ou um porco-espinho:
“A raposa sabe muitas coisas, mas o porco-espinho sabe uma grande coisa” (Archilochus ?).
Concretamente, temos que decidir se vale mais a pena “deter um conhecimento superficial de muitas coisas” ou “deter um conhecimento profundo de poucas coisas”.
No momento, eu diria que prevalece no Brasil o modo de ser da raposa. No que se segue, limitarei minha análise ao ensino da matemática, mas ela se aplica também a outras áreas.
Os estudantes do ensino médio no Brasil cursam cerca de doze disciplinas obrigatórias: Matemática, Português, Inglês, Física, Química, Biologia, História, Geografia, Sociologia, Filosofia, Educação Física, e Educação Artística. Nessa grade curricular, o ensino da matemática fica restrito, em média, a três aulas semanais de 50 minutos, algo totalmente irrealizável. Para se convencer disso, tomemos como exemplo a coleção “Fundamentos da Matemática Elementar” (Gelson Iezzi, Carlos Murakami, entre outros) que distribui todo o conteÚdo do ensino médio ao longo de nove volumes: Conjuntos e Funçõesd+ Logarítmosd+ Trigonometriad+ Sequências, Matrizes, Determinantes e Sistemasd+ Combinatória e Probabilidaded+ Complexos, Polinômios e Equaçõesd+ Geometria Analíticad+ Geometria Planad+ Geometria Espacial.
Tomando por base um ensino médio de duração de três anos, conclui-se, por uma rápida análise dessa coleção, ser completamente inviável cobrir anualmente o conteÚdo de três livros dispondo de apenas três aulas semanais de 50 minutos. Estamos assim diante de uma impossibilidade de se ensinar matemática pela escassez de tempo, e isso independe de considerarmos problemas correlatos que agravam o problema, por exemplo, a formação inadequada dos professores, pois, mesmo dispondo dos melhores professores, sem uma reforma do currículo, eles nada poderão fazer para corrigir o problema da escassez de tempo e da dispersão do estudo.
Uma solução para o problema seria então a segmentação do ensino médio por áreas agregando um conjunto de disciplinas correlacionadas. Assim, uma certa área teria por núcleo principal as disciplinas de matemática, física e químicad+ outra área teria por núcleo principal as disciplinas de história, geografia etc.d+ outra área contemplaria as disciplinas de biologia, química, etc. Todas as áreas incluiriam ainda o português e uma língua estrangeira como disciplinas obrigatórias. Dessa forma, não se teria mais a obrigatoriedade de um estudante cursar doze disciplinas no ensino médio. Isso permitiria resolver os dois problemas anteriormente citados, já que com um menor número de disciplinas obrigatórias pode-se aumentar a oferta de tempo para as disciplinas principais da área reduzindo assim a escassez de tempo, ao passo que, concentrando-se em um menor número de disciplinas, evita-se a dispersão do estudo em várias frentes.
Algo parecido já ocorre nos cursos preparatórios para o exame do ITA (Instituto Tecnológico da Aeronáutica) e IME (Instituto Militar de Engenharia) que envolve uma carga horária elevada focada essencialmente nas disciplinas de matemática, física, química, português, e inglês. Como resultado, é de se esperar que em instituições como ITA e IME não ocorra o problema corrente das universidades federais que exibem hoje uma alarmante taxa de reprovação nos cursos iniciais de matemática (Cálculo, Geometria Analítica, EAacuted+lgebra Linear), pois os estudantes que ingressam naquelas instituições militares são selecionados com base no conhecimento que detém do ensino médio, algo próximo do ideal.
Outra medida que poderia ser adotada é a categorização de alguns cursos por enfoque, como adotado na província de Ontario, que divide o curso de matemática em duas categorias: “Academic” (acadêmico) e “Apprenticeship” (que traduzirei por “prático”, pois é mais próximo do que este curso realmente é). Assim, em Ontario, o estudante tem a opção de fazer um curso de matemática de teor “acadêmico” ou “prático”, sendo a ênfase e o conteÚdo abordados o que difere um e outro curso. Assim, um curso acadêmico de matemática se destina a dar subsídios a um aprendizado mais aprofundado do assunto. Já um curso prático de matemática pretende dar apenas noções gerais. A ideia por trás dessa categorização é que embora exista uma demanda crescente de mais informação e conhecimento de matemática por parte de muitas profissões, também é um fato que nem todos precisam saber matemática no mesmo nível. Sabemos que “não aprender” gera frustração, e isso é algo real no ensino da matemática que, no caso de Ontario, não parece ter muito a ver com a formação dos professores.
O que é significativo nesta proposta de categorizar os cursos é que ela visa conter a mediocrização extrema do ensino da matemática dando ao estudante a possibilidade de decidir em que nível deseja aprender, ao invés de tentar homogeneizar dois perfis de alunos com interesses distintos, que é a causa da mediocrização. Ontario quebrou assim um tabu ao reconhecer que os conceitos ensinados na matemática são mais complexos do que os conteÚdos de outras disciplinas e, por isso, sua compreensão requer um maior esforço por parte de quem a aprende. Ora, é natural que nem todos os estudantes estarão dispostos a empreender a devida energia para aprender o mínimo exigidod+ faz-se então um movimento contrário, deslocando-se para baixo o conteÚdo mínimo a ser aprendido na categoria dos estudantes que optam pela vertente prática, enquanto se eleva o conteÚdo mínimo a ser aprendido para os que optam pela vertente acadêmica. Obviamente, tal prática cria uma distinção entre os estudantes – a “maldita desigualdade”, diria Paulo Freire e seus seguidores, mas, sejamos sinceros, qual a real necessidade que uma pessoa que deseja ser historiador, geógrafo, filósofo, antropólogo, pedagogo, assistente social etc. tem para ir além das operações básicas da aritmética? Por que devemos insistir que essas pessoas aprendam a matemática elementar do ensino médio da mesma forma e na mesma profundidade exigida por alguém que deseja ser um matemático, físico, engenheiro etc.?
A implementação no Brasil de uma reforma curricular que incorpore um ensino médio segmentado por áreas e com duas categorias de cursos de matemática certamente encontrará a reação de muitos doutores em educação que sustentam dogmas como “qualquer um pode aprender qualquer coisa”. Na verdade, generalizaram algo que um tal de Jerome Bruner falou provavelmente no contexto de crianças:
“qualquer criança pode aprender qualquer coisa desde que lhe seja apresentada de forma honesta”.
Sim, pode ser verdade, desde que a “forma honesta” envolva aceitar que nem todos aprendem da mesma forma e que, portanto, uma área que se mostra mais abstrata e difícil de aprender como a matemática demandará mais tempo e mais recursos. E aqui volta-se a questão da reforma curricular. Confrontados com isso é provável que invoquem uma outra classe de dogmas, de natureza ideológica, que torna ainda mais acirrada a proposta de reforma curricular pois os oponentes vêem na proposta uma “educação para o mercado”, algo que por sua vez confronta o maior de todos os dogmas da educação no Brasil: “a educação visa primeiro a formação do espírito crítico”.
Sem dÚvida, há aqui muito da influência perniciosa das ideias do pseudo-educador marxista Paulo Freire que fez inúmeros discípulos em nossas universidades, a ponto de ser tomado como “patrono de nossa educação” [sic]. O problema daquele dogma-mor da educação brasileira remete à ideia de que para “transformar a sociedade” a função primeira do educador é despertar no educando a consciência de sua condição, dando-lhe como instrumento de reflexão a crítica marxista. Mas, por que a crítica marxista? Não seria possível desenvolver uma reflexão segundo a ótica do “solidarismo”, como propõe o professor e padre jesuíta Fernando Bastos de EAacuted+vila? Ora, perseguindo esse objetivo de incutir nos estudantes a “tal da crítica marxista” deturpam-se os conteÚdos a ser ensinados buscando-se contextualizar tudo numa dualidade que comporte a luta de classes. As disciplinas que não se deixam corromper tão facilmente por essa contextualização, por exemplo, a matemática, são vistas como empecilhos e postas de forma estigmatizada por muitos educadores.
Afim de ilustrar isso, lembremos que muitos educadores criticam a matemática em relação ao que é ensinado, visto por eles como algo que carece de significado, sendo um mero conjunto de fórmulas a ser memorizada, a tabuada é o primeiro exemplo. Mas, será que os educadores que dizem isso merecem mais crédito que um matemático puro da estatura de Serge Lang, professor da Universidade de Yale? Vejamos o que Lang escreve no prefácio de um de seus livros de Cálculo:
“Defficient high school training is responsible for many of the difficulties experienced at the college level. These difficulties are not so much due to the problem of understanding calculus as to the inability to handle elementary algebra. A large group of students cannot automatically give the expansion for expressions like
(a + b)2, (a-b)2, or (a+b)(a-b).
The answers should be memorized like the multiplication table. To memorize by rote such basic formulas is not incompatible with learning general principles. It is complementary.”
Temos aqui uma aparente contradição entre a forma como Serge Lang e muitos de nossos educadores pensam a matemática. Segundo Lang, aprender princípios gerais passa sim pela memorização de certas fórmulas. Contudo, qualquer um que tenha estudado de forma decente a matemática do ensino médio sabe que a compreensão da matemática vai muito além das fórmulas. E para citar somente um caso, basta contemplar o caso da Análise Combinatória ensinada no ensino médio que basicamente apresenta três fórmulas (arranjo, combinação e permutação) e algumas variações que, contudo, sem um raciocínio criterioso de como aplicá-las não ajuda em coisa alguma.
Caminhando numa direção oposta a apresentada por Lang, nossos educadores propõem um exame nacional, o ENEM, como se fosse uma obra prima por não exigir fórmulas e cujo grande raciocínio (pasmem!!), segundo eles, se resume a analisar uma situação contextualizada descrita por um texto demasiadamente longo. Mas, sejamos pelo menos justos com eles, afinal, a superficialidade do conteÚdo matemático abordado pelo ENEM tem ser compatível com o que se consegue aprender em apenas três aulas semanais de 50 minutos, algo que eles mesmos instituíram. Agora, é óbvio que o desastre que estamos vendo nos cursos da área de ciências exatas em nossas universidades também tem relação direta com o ENEM, já que recentemente este exame passou a ganhar proeminência como o elemento de acesso as universidades e, assim, influencia o que é ensinado no ensino médio.
Estamos diante da mesma situação que Lang descreve em seu livro sobre “defficient high school training“, embora as razões e a extensão do problema nos EUA possam ser diferentes do que temos no Brasil. Contudo, há problemas comuns, já que em ambos países predomina entre os educadores uma mentalidade educacional que pensa a escola mais como um ambiente de socialização do que de formação intelectual. Há um termo usado na América do Norte que resume bem essa mentalidade:
“Schools must be fun” (*),
ao qual um espírito demasiadamente crítico pode contrapor:
“If you are having fun, you are not learning” (**).
Talvez precisamos chegar a um meio termo, ou mesmo fazer uma categorização quanto ao tipo de escola, de um lado a escola progressista que adota por lema (*), do outro lado a escola tradicional que adota por lema (**), e deixar que cada um escolha a escola que julga mais conveniente. Mas, no caso da matemática, onde está o problema? Como uma e outra escola pensam a matemática? Ora, se estamos tratando um conteÚdo que gradativamente exige mais raciocínio e reflexão do estudante, caminha-se progressivamente do lema (*) ao lema (**). Ou seja, aquilo que no início da vida escolar se apresentava como brincadeira e mera socialização (com uma eventual formação intelectual no meio) com o tempo se transmuta em uma atividade reflexiva e individualizada, já que não existe reflexão coletiva na matemática. Aos educadores que tem dificuldade de entender isso serve a analogia:
“Ninguém pode pensar pelo outro um conceito matemático, da mesma forma que ninguém degusta algo pelo outro, embora possa comunicar ao outro o gosto que sente”.
Infelizmente, vivemos uma época onde muitos educadores e psicólogos, extremamente sensíveis em suas concepções e dogmas, tentam a todo custo nos convencer que uma experiência educacional só pode ser estabelecida segundo o lema (*). Baseados nisso, tentam a todo custo evitar a frustração e a dificuldade inerentes ao aprendizado de qualquer coisa que se mostre mais desafiador e, assim, proliferam metodologias extremamente duvidosas para se ensinar a matemática que dificilmente resolverão o problema da formação escolar deficiente. Como então resolveremos o impasse? A Única solução é não perder mais tempo. A comunidade dos professores de matemática deve reivindicar o seu papel de profissionais capacitados, que entendem o conteÚdo que ensinam, para empreender uma verdadeira reforma curricular do ensino da matemática extirpando não somente os dogmas e mitos da educação que levaram a esta aberração curricular que temos hoje, mas também não reproduzindo em sala de aula métodos de ensino que mediocrizam a matemática. Ou seja, precisamos de menos Freire, menos Bruner, e mais Lang!
*Marcelo Carvalho
Professor do Departamento de Matemática da UFSC